寬帶信號的模態提取包含水平波數和模態深度函數的估計，是淺海聲學中一項經典的研究課題。傳統方法通常需要以下三者之一：海洋環境的先驗信息、大孔徑的接收陣列或移動聲源。

　　近期，中科院聲學所聲場聲信息國家重點實驗室的牛海強、李整林、張仁和、宮在曉、王海斌等人聯合美國Scripps海洋研究所的研究人員，合作提出一種利用塊稀疏貝葉斯學習的垂直陣模態提取方法。這是一種結合了模態多頻信息的壓縮感知方法，優點是不需要海底參數的先驗信息、運動聲源和聲源的位置信息（距離和深度）。因此，提取的模態水平波數和深度函數可用于地聲參數反演和聲源被動定位。理論上，該方法適用于任意已知海水聲速剖面的淺海波導環境。

　　相關研究成果日前發表于國際聲學期刊 Journal of the Acoustical Society of America 。

　　研究人員基于固定點叠代准則推導出塊稀疏貝葉斯學習算法，並由此提取出寬帶水平波數。通過仿真，將提取的寬帶水平波數與KRAKEN理論計算值進行比較，結果顯示由塊稀疏貝葉斯學習估計得到的水平波數與理論值符合較好，並且提取的所有模態的水平波數估計誤差均小于0.3%。

　　對于圖1所示的典型夏季負梯度聲速剖面，由塊稀疏貝葉斯學習估計得到的頻率-波數模糊度表面圖及KRAKEN理論計算結果如圖2所示。可以看出存在四個明顯的峰值線，對應前四號簡正波。峰值點的位置同樣與理論計算結果一致，說明了該方法在負梯度水文環境下的有效性。

　　

　　圖1 (a)負梯度海水聲速剖面； (b)對應的前5階模態的相速度（圖/中科院聲學所）

　　

　　圖2 負梯度水文環境下由塊稀疏貝葉斯學習估計得到的模態幅度模糊度圖，圓圈表示KRAKEN理論計算結果（圖/中科院聲學所）

　　研究人員利用2000年11月中國黃海的實驗數據對所提方法進行了驗證。在實驗中，測線上共有59個爆炸聲信號，聲源收發距離爲4.4~56.6 km。將塊稀疏貝葉斯學習方法分別應用于這59個爆炸聲信號，頻帶爲200~220 Hz。圖3(a)提供了200 Hz頻點處估計得到的這59個信號對應的波數譜。作爲對比，圖3(b)爲利用RAM仿真數據估計的波數譜。從兩圖對比可以看出，在大部分距離上，由實驗數據和仿真數據估計得到的水平波數較爲一致，驗證了方法的有效性。

　　

　　圖 3 由塊稀疏貝葉斯學習估計得到的4.4~56.6 km範圍內的波數譜：(a) 實驗數據； (b) 仿真數據（圖/中科院聲學所）

　　關鍵詞：

　　塊稀疏貝葉斯學習；壓縮感知；寬帶模態提取；簡正波

　　參考文獻：

　　NIU Haiqiang, Peter Gerstoft, Emma Ozanich, LI Zhenglin, ZHANG Renhe, GONG Zaixiao, WANG Haibin. Block sparse Bayesian learning for broadband mode extraction in shallow water from a vertical array. Journal of the Acoustical Society of America, vol. 147, no. 6, pp. 3729-3739, June 2020. DOI: 10.1121/10.0001322

　　論文鏈接：

　　https://asa.scitation.org/doi/10.1121/10.0001322